Empat mitos 4D, diuji dengan betul.
Semua orang "tahu" 8888 tak pernah keluar, ada hari cabutan yang lebih ong, nombor saguhati nampak lain, dan mesin Magnum ada tabiat sendiri. Kami uji keempat-empat kepercayaan ini terhadap arkib penuh sekali gus. Ini semua nombornya.
1. Nombor bercorak
Adakah nombor gaya 8888 keluar lebih jarang daripada nombor biasa?
Setiap nombor 4 digit ada peluang sama 1 dalam 10,000, jadi satu keluarga nombor sepatutnya mendapat bahagian cabutan yang tepat mengikut saiznya. Ini mengira setiap slot hadiah yang pernah diterbitkan oleh setiap pengendali — 714,579 kesemuanya — dan menyemak setiap keluarga terhadap bahagian itu.
| Keluarga | Daripada 10,000 | Dijangka | Diperhati | Perhati / jangka | p |
|---|---|---|---|---|---|
| QuadAAAA · 8888 | 10= 10 | 715 | 735 | 1.029 | 0.456 |
| TripleAAAB · 8887 | 360= 10 × 9 × 4 | 25,725 | 25,543 | 0.993 | 0.250 |
| Dua pasangAABB · 1212 | 270= C(10,2) × 6 | 19,294 | 19,380 | 1.004 | 0.531 |
| Satu pasangAABC · 1123 | 4,320= 10 × C(9,2) × 12 | 308,698 | 308,782 | 1.000 | 0.842 |
| Keempat-empat berbezaABCD · 1234 | 5,040= 10 × 9 × 8 × 7 | 360,148 | 360,139 | 1.000 | 0.984 |
| PalindromABBA · 1221 | 90= 10 × 9 | 6,431 | 6,530 | 1.015 | 0.218 |
| Pasangan bergandaAABB · 1122 | 90= 10 × 9 | 6,431 | 6,480 | 1.008 | 0.545 |
| Berselang-seliABAB · 1212 | 90= 10 × 9 | 6,431 | 6,370 | 0.990 | 0.447 |
| Turutan menaikA,A+1,A+2,A+3 · 1234 | 7= 7 | 500 | 499 | 0.998 | 0.975 |
| Turutan menurunA,A-1,A-2,A-3 · 4321 | 7= 7 | 500 | 516 | 1.032 | 0.494 |
Quad, triple, dua pasang, satu pasang dan semua berbeza adalah saling eksklusif dan berjumlah tepat 10,000 — sebab itu kesemuanya boleh diuji bersama dalam satu ujian kesesuaian. ABBA, AABB dan ABAB semuanya berada dalam bentuk dua pasang (90 × 3 = 270) dan disenaraikan berasingan hanya kerana pemain menamakannya berasingan. Setiap keluarga diuji dengan binomial dua hujung berserta pembetulan keselanjaran.
2. Hari cabutan
Adakah cabutan Rabu menghasilkan nombor berbeza daripada Sabtu, Ahad atau cabutan khas?
Pengendali klasik mencabut pada hari Ahad, Rabu dan Sabtu, ditambah cabutan khas yang diluluskan Kementerian Kewangan — dari segi sejarah hampir selalu pada hari Selasa. Nombor setiap kumpulan dibandingkan dengan yang lain, digit demi digit dan mengikut bentuk digit.
| Hari cabutan | Tarikh cabutan | Nombor |
|---|---|---|
| Ahad | 2,054 | 21,897 |
| Rabu | 1,863 | 21,318 |
| Sabtu | 2,150 | 22,542 |
| Cabutan khas | 1,411 | 7,572 |
1,411 tarikh cabutan khas dikenal pasti dalam arkib melalui hari minggu. Senarai cabutan khas 2026 yang dikurasi meliputi 6 daripadanya, kerana senarai itu hanya membawa tahun semasa — memperoleh kumpulan daripada hari minggu dan bukan daripada senarai itulah yang membolehkan ujian ini menjangkau balik ke 1985.
Grand Dragon, 9 Lotto dan Lucky Hari Hari mencabut tujuh malam seminggu dan dikecualikan sepenuhnya; menggabungkannya akan membandingkan jadual cabutan, bukan nombor. Satu kekusutan yang jujur: kumpulan cabutan khas juga mengandungi jadual Isnin dan Khamis Magnum dan Sports Toto sebelum 1995, jadi ia mencampurkan era serta hari.
3. Tingkat hadiah
Adakah nombor hadiah pertama nampak berbeza daripada nombor saguhati?
Setiap slot pada papan keluar dari mesin yang sama pada malam yang sama, jadi digit hujung dan bentuk digit hadiah pertama sepatutnya tidak dapat dibezakan daripada nombor saguhati. Kedua-duanya dibandingkan merentasi kelima-lima tingkat.
| Tingkat hadiah | Nombor diterbitkan |
|---|---|
| Hadiah pertama | 31,081 |
| Hadiah kedua | 31,081 |
| Hadiah ketiga | 31,081 |
| Khas | 310,660 |
| Saguhati | 310,676 |
Tingkat-tingkat ini mempunyai saiz sampel yang sangat berbeza — tiga slot semalam berbanding dua puluh — yang dikendalikan oleh chi-square, tetapi ia bermakna dua tingkat besar mendominasi jumlah keseluruhan. Nombor dalam satu papan juga dicabut tanpa penggantian, kebergantungan kira-kira 23 dalam 10,000 yang terlalu kecil untuk memberi kesan di sini dan condong ke arah konservatif.
4. Tandatangan pengendali
Adakah mesin Magnum berbeza daripada mesin Toto?
Nombor tiga teratas setiap pengendali dipecahkan kepada digit dan pengendali dibandingkan antara satu sama lain. Ujian dijalankan dua kali: sekali merentasi setiap pengendali yang cukup sejarah, dan sekali merentasi Magnum, Sports Toto dan Da Ma Cai sahaja — arkib terpanjang dan paling ketat dikawal selia, serta tiga yang benar-benar dinamakan oleh mitos ini.
| Pengendali | Digit dikira | Jurang terbesar dari 10% |
|---|---|---|
| Magnum 4D | 81,804 | 0.24 pppada digit 0 |
| Da Ma Cai 1+3D | 71,856 | 0.23 pppada digit 8 |
| SportsToto 4D | 68,244 | 0.29 pppada digit 3 |
| Lucky Hari Hari 7:30PM | 35,652 | 1.80 pppada digit 4 |
| Grand Dragon | 27,228 | 2.10 pppada digit 1 |
| Special CashSweep | 18,468 | 0.32 pppada digit 3 |
| Sandakan 4D | 18,408 | 2.06 pppada digit 4 |
| Singapore 4D | 17,760 | 0.48 pppada digit 4 |
| Sabah 88 4D | 16,776 | 0.55 pppada digit 8 |
| Lucky Hari Hari 3:30PM | 16,368 | 1.99 pppada digit 4 |
| 9 Lotto | 408 | 3.87 pppada digit 1 |
Inilah ujian yang paling terdedah kepada saiz sampel. Arkib Magnum bermula pada 1985 dan Grand Dragon pada 2020, dan chi-square membesar dengan bilangan pemerhatian, jadi sejarah yang lebih panjang menghasilkan p yang lebih kecil untuk perbezaan yang sama besarnya. Sebab itulah setiap baris turut membawa jurang terbesar antara bahagian digit pengendali dan 10% rata — ukuran mata peratusan biasa yang tidak berubah apabila tahun ditambah.
Cara membaca nombor ini
Nilai-p menjawab satu soalan: jika kepercayaan itu palsu dan cabutan adil, berapa kerap data akan kelihatan seganjil ini secara nasib semata-mata? p kecil bermakna mengejutkan di bawah keadilan. Ia bukan kebarangkalian bahawa mitos itu benar.
Kami menjalankan 17 ujian dalam satu kelompok. Kira-kira satu ujian daripada dua puluh jatuh bawah p = 0.05 walaupun pada data yang adil sepenuhnya, jadi dengan sebanyak ini ujian, beberapa keputusan "signifikan" pasti hanya bunyi bising. Sebab itulah garis penanda ialah p < 2.9e-3 — 0.05 dibahagi bilangan ujian — dan apa-apa di atasnya tidak dianggap sebagai penemuan.
Setiap p dicetak bersebelahan saiz kesan. V Cramér mengukur sekuat mana dua perkara berkaitan, dari 0 hingga 1, dan tidak membesar dengan saiz sampel; jurang sel terbesar pula ialah perbezaan terbesar antara dua bahagian dalam mata peratusan biasa. p yang sangat kecil di sebelah V 0.01 bermakna perbezaan yang nyata tetapi sangat halus yang ditemui oleh arkib yang sangat besar — bukan perbezaan yang besar.
Keputusan yang dijangka untuk keempat-empat ini ialah tiada apa-apa, dan tiada apa-apa itu keputusan yang layak diterbitkan. Ujian yang dijalankan dengan jujur dan tidak menemui apa-apa kesan itulah tujuan seluruh halaman ini: itulah yang membolehkan kami berkata kepercayaan popular ini tidak disokong, dan bukan sekadar mendakwanya.